Kalkulator Rasio: Sederhanakan, Selesaikan, dan Skalakan Rasio

Rasio mengungkapkan ukuran relatif dari dua atau lebih kuantitas. Rasio 3:2 berarti untuk setiap 3 unit kuantitas pertama, ada 2 unit kuantitas kedua. Rasio muncul dalam memasak (penskalaan resep), pencampuran (cat, beton, bahan bakar), keuangan (utang-terhadap-ekuitas), fotografi (rasio aspek), dan skala peta.

Rasio dapat ditulis dalam tiga cara: dengan titik dua (3:2), sebagai pecahan (3/2), atau sebagai desimal (1,5). Ketiganya mengungkapkan hubungan yang sama. Notasi titik dua paling umum untuk rasio perbandingan; notasi pecahan lebih umum dalam perhitungan matematis; notasi desimal berguna untuk perbandingan cepat.

Untuk menyederhanakan rasio, bagi kedua angka dengan faktor persekutuan terbesarnya (FPB). Untuk rasio 12:8, FPB adalah 4. Membagi keduanya dengan 4 memberikan 3:2. Rasio yang disederhanakan mengungkapkan hubungan yang sama dengan bilangan bulat sekecil mungkin.

Menemukan FPB: daftar faktor setiap angka dan identifikasi yang terbesar yang mereka bagikan. Untuk 12 dan 8: faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12; faktor 8 adalah 1, 2, 4, 8. Faktor bersama terbesar adalah 4. Atau, gunakan algoritma Euclidean: bagi yang lebih besar dengan yang lebih kecil, ambil sisanya, ulangi hingga sisanya nol.

Proporsi menyatakan bahwa dua rasio sama: a/b = c/d. Jika tiga nilai diketahui, yang keempat dapat ditemukan dengan perkalian silang: a × d = b × c, sehingga d = (b × c) ÷ a. Ini adalah operasi mendasar di balik penskalaan.

Contoh: resep untuk 4 orang menggunakan 300 g tepung. Untuk 7 orang, berapa banyak tepung? Atur proporsinya: 300/4 = x/7. Perkalian silang: 4x = 2100. x = 525 g. Logika yang sama berlaku untuk masalah penskalaan apa pun di mana hubungan antara dua kuantitas proporsional.

Penskalaan resep mengalikan semua bahan dengan faktor rasio yang sama. Untuk mengonversi resep dari 4 porsi menjadi 6, kalikan setiap bahan dengan 6/4 = 1,5. Bahan A pada 200 g menjadi 300 g; bahan B pada 100 ml menjadi 150 ml.

Rasio pencampuran bekerja dengan cara yang sama. Jika campuran beton memerlukan semen, pasir, dan agregat dalam rasio 1:2:4 berdasarkan volume, dan Anda memerlukan total 28 unit: semen = 28 × (1/7) = 4 unit, pasir = 28 × (2/7) = 8 unit, agregat = 28 × (4/7) = 16 unit. Total bagian dalam rasio (1+2+4=7) berfungsi sebagai pembagi.

Rasio keuangan mengukur hubungan antara nilai neraca atau laporan laba rugi. Rasio utang-terhadap-ekuitas = total utang ÷ total ekuitas. Rasio 0,5:1 berarti $0,50 utang untuk setiap $1 ekuitas. Rasio harga-terhadap-pendapatan (P/E) = harga saham ÷ laba per saham. Rasio-rasio ini adalah ekspresi standar yang memungkinkan perbandingan di berbagai perusahaan dengan ukuran berbeda.

Rasio aspek dalam fotografi dan video adalah contoh yang familiar: 16:9 berarti 16 unit lebar untuk setiap 9 unit tinggi. Layar 1920×1080 dan layar 3840×2160 keduanya memiliki rasio aspek 16:9 — rasionya sama meskipun dimensi piksel sangat berbeda. Perhitungan rasio aspek adalah penerapan langsung dari penyederhanaan rasio.