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Convertidor de bases numéricas: Binario, decimal y hexadecimal explicados
March 19, 2026
Convierte entre binario, decimal y hexadecimal con fórmulas claras y una tabla de referencia rápida.
¿Listo para convertir más rápido y con resultados consistentes?
Abrir Math Toolsarrow_forwardPor qué importan las bases numéricas
El sistema decimal (base 10) usa diez dígitos: del 0 al 9. El binario (base 2) usa dos dígitos: 0 y 1. El hexadecimal (base 16) usa dieciséis dígitos: del 0 al 9 y de la A a la F. Estos tres sistemas numéricos son los más relevantes en la práctica porque sustentan toda la informática digital: el binario es lo que las computadoras realmente usan internamente; el hexadecimal es como los programadores representan datos binarios de forma compacta; el decimal es como los humanos cuentan naturalmente.
Comprender la conversión de bases numéricas es útil para estudiantes de informática, desarrolladores de software que trabajan con direcciones de memoria o códigos de color, y cualquier persona que solucione problemas de salida técnica que aparece en formato hexadecimal o binario. También es un tema común en los planes de estudio de matemáticas escolares.
Conversión de decimal a binario
Para convertir un número decimal a binario, divide repetidamente entre 2 y registra los restos. El número binario son los restos leídos en orden inverso. Para el número 13: 13 ÷ 2 = 6 resto 1; 6 ÷ 2 = 3 resto 0; 3 ÷ 2 = 1 resto 1; 1 ÷ 2 = 0 resto 1. Restos en orden inverso: 1101. Entonces, 13 en decimal es 1101 en binario.
Para verificar: en binario, cada posición representa una potencia de 2. Leyendo 1101 de derecha a izquierda: 1×(2⁰) + 0×(2¹) + 1×(2²) + 1×(2³) = 1 + 0 + 4 + 8 = 13. La conversión en ambas direcciones usa el valor posicional de cada dígito.
Conversión de binario a decimal
Para convertir binario a decimal, multiplica cada dígito binario por su valor posicional (una potencia de 2) y suma los resultados. Las posiciones se numeran de derecha a izquierda comenzando en 0. Para binario 10110: las posiciones de derecha son 0, 1, 2, 3, 4. Valores: 0×1 + 1×2 + 1×4 + 0×8 + 1×16 = 0 + 2 + 4 + 0 + 16 = 22.
Los valores posicionales para longitudes binarias comunes: los números de 4 bits (nibble) van de 0 a 15; los números de 8 bits (byte) de 0 a 255; los de 16 bits de 0 a 65.535; los de 32 bits de 0 a 4.294.967.295. Estos límites superiores definen el rango de valores representables en cada tipo de dato.
Hexadecimal: La abreviatura del programador
El hexadecimal (hex) representa datos binarios de forma más compacta. Un dígito hexadecimal representa exactamente cuatro dígitos binarios (un nibble). Esto significa que un byte de 8 bits siempre se puede escribir como exactamente dos dígitos hexadecimales. Por ejemplo, el byte binario 11111111 equivale a FF en hexadecimal y a 255 en decimal. La representación compacta hace que el hexadecimal sea ideal para direcciones de memoria, códigos de color y códigos de error.
Los códigos de color CSS son una aplicación común: #FF5733 es un color hexadecimal donde FF = intensidad roja (255), 57 = intensidad verde (87), y 33 = intensidad azul (51). Convertir cada par de dos dígitos hexadecimales a decimal da los valores RGB. Por eso también se usa el hexadecimal en la depuración: representa el contenido binario de la memoria en un formato lo suficientemente corto para escanear visualmente.
Convertir entre hexadecimal y decimal
Decimal a hexadecimal: divide entre 16 y registra los restos (0–15, con 10=A hasta 15=F). Para 255: 255 ÷ 16 = 15 resto 15; 15 ÷ 16 = 0 resto 15. Restos en orden inverso: 15, 15 = FF. Para 87: 87 ÷ 16 = 5 resto 7; 5 ÷ 16 = 0 resto 5. Restos en orden inverso: 5, 7 = 57.
Hexadecimal a decimal: multiplica cada dígito por su valor posicional (una potencia de 16) y suma. Para 2F: F (que es 15) está en la posición de las unidades (16⁰ = 1), 2 está en la posición de los dieciséis (16¹ = 16). Cálculo: (2 × 16) + (15 × 1) = 32 + 15 = 47. Entonces el hexadecimal 2F equivale al decimal 47.
Tabla de referencia rápida
Utilice estos pares de referencia para comprobaciones rápidas.
| Decimal | Binary | Hexadecimal |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la forma más fácil de convertir binario a decimal?
Escribe el número binario y numera cada posición de dígito de derecha a izquierda comenzando en 0. Multiplica cada dígito 1 por 2 elevado a su número de posición, luego suma los resultados. Para 1011: (1×1) + (1×2) + (0×4) + (1×8) = 1 + 2 + 0 + 8 = 11.
¿Por qué los programadores usan hexadecimal en lugar de binario?
Porque el hexadecimal es mucho más compacto. Ocho dígitos binarios siempre se pueden escribir como dos dígitos hexadecimales. Leer una dirección de memoria como FF3A es mucho más rápido que leer 1111111100111010. El hexadecimal y el binario se convierten directamente entre sí sin pasar por el decimal, lo que hace que el hexadecimal sea el formato legible para humanos preferido para datos binarios.
¿Qué significa 0xFF en programación?
0xFF es notación hexadecimal para el valor 255 en decimal, o 11111111 en binario. El prefijo 0x indica que los dígitos siguientes están en base 16. Se usa comúnmente en programación para representar valores máximos de byte, máscaras de bits e intensidades de canales de color.